Непостижимость и невычислимость

Целый ряд принципиально важных для нас процессов настолько сложен, что предсказать их невозможно, поскольку они невычислимы.

Невычислимость может иметь разные причины.

·  Она может быть связана с непостижимостью процесса (например, технологическая сингулярность или, например, то, как теорема Ферма непостижима для собаки), то есть связана с принципиальной качественной ограниченностью человеческого мозга. (Такова наша ситуация с предвидением поведения сверхинтеллекта в виде ИИ.)

·  Она может быть связана с квантовыми процессами, которые делают возможным только вероятностное предсказание, то есть недетерминированностью систем (прогноз погоды, мозга).

·  Она может быть связана со сверхсложностью систем, в силу которой каждый новый фактор полностью меняет наше представление об окончательном исходе. К таковым относятся модели глобального потепления, ядерной зимы, глобальной экономики, модели исчерпания ресурсов. Четыре последние области знаний объединяются тем, что каждая описывает уникальное событие, которого еще никогда не было в истории, то есть является опережающей моделью.

·  Невычислимость может быть связана с тем, что подразумеваемый объем вычислений хотя и конечен, но настолько велик, что ни один мыслимый компьютер не сможет его выполнить за время существования вселенной (такая невычислимость используется в криптографии). Этот вид невычислимости проявляется в виде хаотической детерминированной системы.

·  Невычислимость связана также с тем, что, хотя нам может быть известной правильная теория (наряду со многими другими), мы не можем знать, какая именно теория правильна. То есть теория помимо правильности должна быть легкодоказуемой для всех, а это не одно и то же в условиях, когда экспериментальная проверка невозможна. В некотором смысле способом вычисления правильности теории, а точнее – меры уверенности в них, является рынок, где делаются прямые ставки или на некий исход, или на цену некого товара, связанного с прогнозом, например цены на нефть. Однако на рыночную цену теории влияет много других факторов: спекуляции, эмоции или нерыночная природа самого объекта. (Бессмысленно страховаться от глобальной катастрофы, так как некому и не перед кем будет за нее расплачиваться, и в силу этого можно сказать, что ее страховая цена равна нулю.)

Еще один вид невычислимости связан с возможностью осуществления самосбывающихся или самоотрицающих прогнозов, которые делают систему принципиально нестабильной и непредсказуемой.

·  Невычислимость, связанная с предположением о собственном местоположении (self-sampling assumption – см. об этом книгу Н. Бострома [2 — Nick Bostrom. Antropic principle in science and philosophy. L. 2003Nick Bostrom. Antropic principle in science and philosophy. L. 2003]). Суть этого предположения состоит в том, что в некоторых ситуациях я должен рассматривать самого себя как случайного представителя из некоторого множества людей. Например, рассматривая самого себя как обычного человека, я могу заключить, что я с вероятностью в 1/12 имел шансы родиться в сентябре. Или с вероятностью, допустим, 1 к 1000 я мог бы родиться карликом. К невычислимости это приводит, когда я пытаюсь применить предположение о собственном местоположении к своим собственным знаниям.

Например, если я знаю, что только 10 % футурологов дают правильные предсказания, то я должен заключить, что с шансами 90 % любые мои предсказания неправильные. Большинство людей не замечают этого, поскольку за счет сверхуверенности и повышенной оценки рассматривают себя не как одного из представителей множества, а как «элиту» этого множества, обладающую повышенной способностью к предсказаниям. Это особенно проявляется в азартных играх и игре на рынке, где люди не следуют очевидной мысли: «Большинство людей проигрывают в рулетку, следовательно я, скорее всего, проиграю».

·  Похожая форма невычислимости связана с информационной нейтральностью рынка. (Сказанное далее является значительным упрощением теории рынка и проблем информационной ценности даваемых им показателей. Однако более подробное рассмотрение не снимает названную проблему, а только усложняет ее, создавая еще один уровень невычислимости – а именно невозможности для обычного человека ухватить всю полноту знаний, связанную с теорией предсказаний, а также неопределенности в том, какая именно из теорий предсказаний истинна. См. об информационной ценности рынка так называемую no trade theorem. [3 — «No trade theorem» гласит: вы не должны торговать на рынке, даже если имеете для этого возможность, так как тот факт, что кто-то другой желает занять противоположную вам сторону в сделке, является наилучшим доказательством, что его информация о ситуации так же хороша, как и ваша. См. подробнее: http://www.overcomingbias.com/2008/02/buy-now-or-fore.html#comments])

Идеальный рынок находится в равновесии, в котором половина игроков считают, что товар будет дорожать, а половина – что дешеветь. Иначе говоря, выиграть в игре с нулевой суммой может только более умный или осведомленный, чем большинство людей, человек. например, цена на нефть находится на таком уровне, что не дает явных подтверждений ни предположению о неизбежности кризиса, связанного с исчерпанием нефти, ни предположению о неограниченности нефтяных запасов. В результате рациональный игрок не получает никакой информации о том, к какому сценарию ему готовиться. Та же самая ситуация относится и к спорам: если некий человек выбрал точку зрения, противоположную вашей, и вам ничего не известно о его интеллекте, образованности и источниках информации, а также о своем объективном рейтинге, то есть шансы 50 на 50, что он прав, а не вы. Поскольку объективно измерить свой интеллект и осведомленность крайне трудно из-за желания их переоценить, следует считать их находящимися в середине спектра.

Поскольку в современном обществе действуют механизмы превращения любых будущих параметров в рыночные индексы (например, торговля квотами по Киотскому протоколу на выбросы углекислого газа или ставки на выборы, войну и т. д., фьючерсы на погоду), то это вносит дополнительный элемент принципиальной непредсказуемости во все виды деятельности. В силу такой торговли мы не можем узнать наверняка, будет ли глобальное потепление, исчерпание нефти, какова реальная угроза птичьего гриппа, поскольку возникает коммерческая заинтересованность подтасовать результаты любых релевантных исследований, и даже если есть абсолютно честное исследование, то мы не можем знать этого наверняка и испытываем недоверие к любым экспертным оценкам.

Еще одна причина невычислимости – секретность. Как поговорка, что «есть ложь, наглая ложь, статистика и статистика о нефтяных запасах». Если мы пытаемся учесть эту секретность через разные «теории заговора» в духе книги Симмонса «Сумерки в пустыне» [4 — Simmons M.R. Twilight in the desert: the coming Saudi oil shock and the World economy. NY, 2005.] о преувеличенности оценок запасов саудовской нефти, то мы получаем расходящееся пространство интерпретаций. (То есть в отличие от обычного случая, когда точность повышается с числом измерений, здесь каждый новый факт только увеличивает раскол между противоположными интерпретациями.) Ни один человек на Земле не обладает всей полнотой секретной информации, поскольку у разных организаций разные секреты. Психологической стороной этой проблемы является то, что люди рассуждают так, как если бы никакой невычислимости не было. То есть можно обнаружить сколько угодно мнений и рассуждений о будущем, в которых его принципиальная и многосторонняя непредсказуемость вовсе не учитывается, равно как и ограниченность человеческой способности достоверно о нем рассуждать.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий
SQL - 33 | 0,406 сек. | 8.56 МБ