Магазин

Календарь

Апрель 2012
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Мар   Май »
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30  

Книги катастроф

Работа ума и латинская система образования

Работа ума человека состоит из трех стадий: оценки обста­новки, принятия решения и действия на основе этого решения. Последующая стадия базируется на предыдущей: если ты непра­вильно оценил обстановку, то сомнительно, что сможешь принять правильное решение, а без него действие либо будет недостаточно эффективным, либо вообще ущербным.

Ущерб, убытки, а вместе с ними и ответственность за результат неправильного мышления возникают от действия. И если человек сам работает руками (а без ума работать руками нельзя) либо он на интеллигентой работе по условиям этой работы не в состоянии переложить ответственность за свои плохую оценку обстановки и неправильное решение на кого-то другого, то есть сам находит решение и сам производит действие, то у него вырабатывается способность четко оценивать обстановку и принимать точное решение. Без этого ему «смерть»: его выбросят с работы и не дадут заниматься данной деятельностью. Для такого человека свойства ума, описанные Павловым, немыслимы. Причем не только из-за угрозы наказания за собственную глупость, но ввиду постоянной тренировки ума — постоянного совершенствования оценки об­становки и постоянного совершенствования в поиске наиболее выгодных решений.

Немного отвлечемся. Именно поэтому раньше (до того, как Академию педагогических наук облепили интеллигенты) педа­гогика в детском садике требовала поощрять игры детей с ку­биками, в песочнице, почти два года «мучила» детей в школе каллиграфией — это работа руками. Руками работать без работы ума невозможно — и в работе руками ребенок непрерывно оце­нивал обстановку и принимал решения перед тем, как положить очередной кубик или красиво выписать очередную букву. Ни­кто не собирался получить из детей писарей или художников по шрифтам — каллиграфией развивали и тренировали их ум. То же преследовал и ручной труд, то же преследовали и многочисленные картинки в учебниках (образное представление знаний), то же преследовала и простота изложения точных наук и обилие задач с условиями из повседневной жизни.

Но все знания человечества описаны словами, и эти слова можно запомнить в большом количестве, а потом при случае по­вторять. Для этого ума не требуется, для этого требуется только память. И нынешняя педагогика идет по этому пути — она застав­ляет ребенка запоминать знания для того, чтобы оттарахтеть их на экзамене, а сейчас и просто угадать нужные слова на экзамене. Школа делает из детей глупцов, знающих много слов.

Вспомним процитированное возмущение Лебона: «Главная опасность этой воспитательной системы, вполне справедливо именуемой латинской системой, заключается в том, что она опирается на то основное психологическое заблуждение, будто заучиванием наизусть учебников развивается ум».

Не только Лебон указывал на связь успешного образования и глупости. Скажем, в романе «Воскресение» и Л. Толстой об­ращал внимание на факт, что и желанное занятие государствен­ной должности ума не прибавляет: «Товарищ прокурора был от природы очень глуп, но сверх того имел несчастье окончить курс в гимназии с золотой медалью и в университете получить награду за свое сочинение о сервитутах по римскому праву, и потому был в высшей степени самоуверен, доволен собой {чему еще способствовал его успех у дам), и вследствие этого был глуп чрезвычайно».

На вопрос, как так может быть, сообщу, что абсолютную па­мять имел абсолютный идиот. Он работал в Париже в ресторане гардеробщиком и не пользовался номерками потому, что помнил, у кого брал какое пальто, причем помнил все пальто и посетителей за тридцать лет своей работы. К другому делу, скажем мытью по­суды, его уже невозможно было приспособить из-за идиотизма.

Нет сомнений, что если бы ему прочесть Маркса, то он был бы вы­дающимся марксистом, а если Сакса, то он как экономист затмил бы славу Гайдара и Явлинского.

Таким образом, сегодня изменен способ обучения, а вот по­рочные принципы его были и раньше — принцип проверки знания ученика на экзамене. Правда, раньше на экзамене в точных науках требовалось показать умение применять знания для выработки самостоятельности в оценке обстановки и принятии решения, но и тогда преимущество имели дети с хорошей памятью — они легче запоминали алгоритмы решения задач, а уж в гуманитарных науках требовалась только память. (Сейчас же, повторю, в школе нет даже этого минимума развития ума.)

Сейчас положение с латинской системой образования дошло до полного маразма. Вот примеры практиков, собранные А. Бор­цовым.

Ричард Ф. Фейнман в книге «Вы, конечно, шутите, мистер Фейман!»:

«Я обнаружил очень странное явление: я задавал вопрос, и сту­денты отвечали не задумываясь. Но когда я задавал вопрос еще раз — на ту же тему и, как мне казалось,-тот же самый вопрос, они вообще не могли ответить!

Например, однажды я рассказывал о поляризации света и раз­дал им всем кусочки поляроида. Поляроид пропускает свет только с определенным направлением поляризации. Поэтому я объяснил, как определить направление поляризации света в зависимости от того, темный поляроид или светлый.

Сначала мы взяли две полоски поляроида и вращали их до тех пор, пока они не пропустили максимум света. Теперь мы могли сказать, что две полоски пропускают свет, поляризованный в одном направлении: что пропускает один поляроид, может пройти и че­рез второй. Но потом я спросил, можно ли, имея всего один кусок поляроида, определить, в каком направлении он поляризует свет. Они совершенно не представляли себе.

Я знал, что это требует известной доли находчивости, поэтому я подсказал: "Посмотрите на залив. Как от него отражается свет?" Все молчат. Тогда я сказал:

— Вы когда-нибудь слышали об угле Брюстера?

— Да, сэр. Угол Брюстера — это угол, отражаясь под которым от преломляющей среды свет полностью поляризуется.

— В каком направлении свет поляризуется при отражении?

— Свет поляризуется перпендикулярно плоскости падения, сэр.

Даже теперь я не могу этого понять. Они знали все наизусть. Они знали даже, что тангенс угла Брюстера равен показателю пре­ломления! Я сказал: "Ну?" По-прежнему ничего. Они только что сказали мне, что свет, отражаясь от преломляющей среды, как, например, воды в заливе, поляризуется. Они даже сказали, в каком направлении он поляризуется. Я сказал:"Посмотрите на залив через поляроид. Теперь поворачивайте поляроид".

— О-о-о, он поляризован! — воскликнули они.

После длительного расследования я наконец понял, что сту­денты все запоминали, но ничего не понимали. Когда они слыша­ли "свет, отраженный от преломляющей среды", они не понимали, что под средой имеется в виду, например, вода. Они не понимали, что "направление распространения света"— это направление, в котором видишь что-то, когда смотришь на него, и т. д. Все только запоминалось, и ничего не переводилось в осмысленные понятия. Так что, если я спрашивал: "Что такое угол Брюстера?"— я обра­щался к компьютеру с правильными ключевыми словами. Но если я говорил: "Посмотрите на воду", — ничего не срабатывало. У них ничего не было закодировано под этими словами».

 

Андрей Леонович Тоом, «Русский учитель в Америке»:

 

«Многие студенты вполне довольны, когда преподаватель просто повторяет и объясняет то, что написано в учебнике. Возможно, им самим трудно прочесть, что там написано, хотя большинство

учебников элементарно просты. Сперва я этого не понял, и один студент написал про меня: "Он должен преподавать по книге и да­вать на экзамене примеры из текста или похожие".

И все же один студент писал: "Пожалуйста, объясните мистеру Тоому систему оценок и преподавания в этой стране. Мистер Тоом предполагает, что его студентов учили так же, как его самого. В колледже я получал высшие оценки по алгебре и тригономе­трии и не вижу смысла получать плохие за этот курс. Пожалуйста, дайте этому человеку по рукам". В следующем семестре я ис­правился: я брал учебник и объяснял примеры из него. Никто не жаловался. Чем меньше я учил, тем меньше было у меня непри­ятностей».

 

В. И. Арнольд, «Путешествие в хаосе»:

 

«Во Франции я читаю студентам такие же лекции, как и в Москве. Принимаю там экзамены. И вот во время письменного экзамена парижский студент спрашивает меня: "Профессор, я нахожусь в затруднении: скажите, четыре седьмых меньше или больше единицы?" Это студент четвертого курса, математик! Он про­вел сложные вычисления, решил дифференциальное уравнение и получил верную цифру — четыре седьмых. Но дальнейшие его расчеты шли двумя путями в зависимости от того, больше или меньше единицы оказывается полученный результат. Все, чему я его учил — а это дифференциальные уравнения, интегралы и так далее, — он понял, но я его не учил дробям, и дробей он не знает…»

 

Виктор Дос, «Пятое правило арифметики»:

 

«…я уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (Университет имени Марии и Пьера Кюри, известный также под именем «Paris VI», или «Jussieu»). Надо сказать, что Па­риж — не последнее место на планете по уровню образования, а мой университет — далеко не худший в Париже. Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считает, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали "научный БАК", т. е. тот, в котором приоритет отдается математике и физике. Все эксперты, которым я это рассказывал и которые не имеют опыта преподавания в па­рижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь по­нять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: они пытаются найти в этом логику, они ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое мо­жет привести к подобному ошибочному результату На самом деле все намного проще: им это сообщили в школе, а они как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!) запомнили, вот и все. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то была производная функции) я сделал неболь­шое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3, как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: "Да? Хорошо…". Если бы я им сообщил, что это равно одной десятой, реакция была бы точно такой же.

В предыдущие два учебных года процентов десять-пятнадцать моих студентов систематически обнаруживали другое, не менее "нестандартное" математическое знание: они полагали, что любое число в степени (-1) равно нулю. Причем это была не случайная фантазия, а хорошо усвоенное знание, потому что проявлялось неоднократно (даже после моих возражений) и срабатывало в обе стороны: если обнаруживалось что-либо в степени (-1), то оно тут же занулялось, и наоборот, если что-либо требовалось занулить, то для этого подгонялась степень (-1). Резюме то же самое: их так научили.

Подумайте сами, как можно объяснить ребенку, что такое деле­ние: небось станете распределять поровну шесть яблочек среди троих мальчиков? Как бы не так. Чтобы объяснить, как учат делению во французской школе, я опять вынужден обращаться к экспертам. Пусть не все, но кое-кто из вас еще помнит правило деления в стол­бик! Так вот, во французской школе операция деления вводится в виде формального алгорйт’ШДеления в столбик, который позво­ляет из двух чисел (делимого и делителя) путем строго определен­ных математических манипуляций получать третье число (результат деления). Разумеется, усвоить этот ужас можно, только проделав массу упражнений, и состоят эти упражнения вот в чем: несчастным ученикам предъявляются шарады в виде уже выполненного деле­ния в столбик, в котором некоторые цифры опущены, и эти отсут­ствующие цифры требуется найти. Естественно, после всего этого, что бы тебе ни сказали про (3/6), согласишься на что угодно.

К примеру, один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10 миллиметрам. А к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 мм его совершенно не смутили. И, лишь когда я ему сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто стал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщатель­но. В результате со второй попытки он получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно до лампочки, какой там радиус у Земли: 10 мм или.. 6400 км — сколько скажут, столько и будет.

Однако вот ведь какая закавыка, я каждый год упорно задаю своим ученикам один и тот же вопрос: кто может объяснить, по­чему синус тридцати градусов равен 1/2? Я преподаю уже пять лет, и каждый год у меня около пятидесяти учеников; так вот, из двухсот пятидесяти моих учеников за все это время на этот вопрос мне не ответил ни один человек. Более того, по их мнению, сам вопрос лишен смысла: то, чему равны все эти синусы и косинусы (так же, впрочем, как и все остальные знания, которыми их пичкали в шко­ле, а теперь продолжают пичкать в университете), — это просто некая данность, которую нужно запомнить.

Теперь, производная функции. Милые эксперты, не пугайтесь: никакой теоремы Коши, никакого "пусть задано эпсилон больше нуля…" тут не будет. Когда я только начинал работать в универси­тете, чтобы понять что к чему, некоторое время я ходил на занятия моих коллег — Других преподавателей. И таким образом я обна­ружил, что на самом деле все намного-намного проще, чем нас когда-то учили. Спешу поделиться своим открытием: производная функции — это штрих, который ставится справа вверху от обо­значения функции. Ей-богу, я не шучу — прямо так вот и учат. Нет, разумеется, это далеко не все: требуется заучить свод правил, что произойдет, если штрих поставить у произведения функций, и т. п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, то, значит, функция растет, а если отрицательным, то убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл — это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой».

Вы должны войти, чтобы комментировать.