В математике термин «сингулярность» связывают с наличием особенности у некой функции, например, того, что она обращается в бесконечность при приближении к нулю.
Физики стремятся избежать описания процессов функциями с сингулярностями, так как считается, что никакой физический параметр не может принять бесконечной величины. Наличие сингулярностей в описании свидетельствует обычно, что теория неполна. Например, теория непрерывного излучения света черным телом не работала, так как предсказывала бесконечно большое излучение, и ее пришлось заменить теорией излучения порциями – то есть квантовой теорией. Другой вариант сингулярностей в физике – это режимы с обострением. Так описываются системы, в которых некий параметр за конечное время приобретает бесконечное значение. Однако на самом деле он его не приобретает, так как система, в которой такой параметр имеет смысл, разрушается. Такие системы исследуют теория катастроф и синергетика.
В результате физика осталась только с двумя актуальными сингулярностями. Первая – это состояние Вселенной в момент Большого взрыва, когда, как предполагается, она была заключена в объем в 10 ——-см, и плотность энергии в ней была крайне велика, но все же не бесконечна, так как была ограничена условиями, даваемыми квантовыми соотношениями неопределенности. Отметим, что это не единственная теория Большого взрыва, и по другим теориям плотность энергии никогда не достигала максимальной величины, а имел место переход одного вида вакуума в другой, сопровождавшийся интенсивным расширением пространства (теория хаотической космологической инфляции).
Другой знаменитой сингулярностью в физике являются черные дыры. Гравитация черной дыры столь велика, что любой материальный объект, падающий в нее, должен был бы сжаться в точку. Однако по общей теории относительности для внешнего наблюдателя время этого падения (причем не до точки в центре дыры, а до границы поверхности, называемой «сфера Шварцшильда») растянется до бесконечности, тогда как для самого падающего падение займет конечное время. Отметим, что сингулярностью можно назвать и момент в жизни массивной звезды, когда она начинает коллапсировать в черную дыру и скорость событий в ней бесконечно ускоряется.
Наиболее радикальное представление о технологической сингулярности предполагает, что сингулярность на самом деле означает бесконечный рост за конечное время. Это представление отражено в статье Е. Юдковски «Вглядываясь в сингулярность», где он предполагает, что, когда появится способный к самосовершенствованию искусственный интеллект, он будет неограниченно усиливать себя, проходя каждый цикл ускорения все быстрее и на каждом новом этапе находя все новые технологические и логические возможности для самосовершенствования. В результате, чтобы записать его IQ, Юдковски вводит специальную математическую операцию.
Здравым возражением против этой теории является то, что возможная производительность любого ИИ, который мы можем создать на Земле, ограничена числом атомов в Солнечной системе (порядка 10 ——-штук), поскольку мы не можем сделать транзисторы размером меньше атома.
Итак, одна точка зрения состоит в том, что сингулярность – это актуальный процесс бесконечного роста, причем, видимо, за конечное время. Другая – в том, что сингулярность – это только асимптота, к которой стремятся прогностические кривые, но на самом деле они ее по тем или иным причинам не достигнут. Вернор Виндж презентовал сингулярность именно как абсолютный горизонт прогноза после создания сверхчеловечески умных машин.
Наконец, есть точка зрения, что сингулярность имеет математический смысл как короткий период бесконечного ускорения процессов, однако реальные перемены будут конечными, и постсингулярный мир, хотя и будет значительно отличаться от нынешнего, все же будет миром без быстрых изменений, со своей собственной устойчивостью.