Как вычислить магнитуду землетрясения

Если мы хотим сравнивать землетрясения, возникающие в разных районах земного шара, то надо найти какую-то меру, которая не зависела бы, как интенсивность, от плотности населе­ния и типа построек. Строго количественная шкала, применимая к землетрясениям как в населенных, так и в ненаселенных райо­нах, была разработана Вадати в Японии в 1931 г. и усовершен­ствована Чарльзом Рихтером в 1935 г. в Калифорнии. Суть этой шкалы состоит в измерении амплитуд волн, записываемых сейс­мографом. Эта идея подобна той, которая давно уже использует­ся астрономами для градуировки размеров звезд по шкале звездных величин, основанной на сравнительной яркости звезд при наблюдении через телескоп.

Поскольку землетрясения весьма сильно различаются по ве­личине, амплитуды сейсмических волн могут различаться в тыся­чи раз. Поэтому удобнее всего сжать диапазон амплитуд волн с помощью какого-либо математического преобразования. Рих­тер определил магнитуду (величину) местного землетрясения как десятичный логарифм максимальной амплитуды сейсмической во­лны (в тысячных долях миллиметра), записанной стандартным сейсмографом на расстоянии 100 км от эпицентра землетрясе­ния. Это означает, что если магнитуда оказывается больше на единицу, то амплитуда волн возрастает в 10 раз.

Сейсмографом, принятым в качестве стандартного для опре­деления магниту ды местных толчков, является прибор By да- Ан­дерсона или его эквивалент. Как свет кажется более тусклым при увеличении расстояния от источника, точно так же чем дальше источник землетрясения от сейсмографа, тем меньше амплитуда сейсмических волн. Очаги землетрясений могут находиться на любом расстоянии от сейсмостанции. Поэтому в дальнейшем

Рихтер разработал метод расчета магнитуды землетрясения с учетом затухания волн при увеличении эпицентрального расг стояния. Этот метод иллюстрируется графически в дополнении 5. С помощью приведенной там шкалы легко рассчитать магниту-ду слабого землетрясения, запись которого взята в качестве примера.

При своем зарождении идея создания шкалы магнитуд выгля­дела скромной. Решалась задача определения только местных зе­млетрясений (Mi), возникавших в южной Калифорнии. Тип ис­пользуемой для вычислений сейсмической волны особо не оговаривался; единственное требование состояло в том, чтобы выбранная волна-продольная, поперечная или поверхност,-ная-имела наибольшую амплитуду. Рихтер писал: «Я ставлю себе целью получить чисто инструментальную шкалу для грубо­го разделения сильных, средних и слабых толчков».

В настоящее время использование понятия магнитуды изме­нилось до неузнаваемости по сравнению с первоначальным. Та­кое удобство, как описание величины землетрясения с помощью всего лишь одной числовой характеристики-магнитуды, потре­бовало, чтобы метод был расширен и учитывал записи сейсмо­графов разных типов, размещенных по всему миру. Соответ­ственно этому появился целый ряд магнитудных шкал, осно­ванных на различных формулах вычисления эпицентральных расстояний и разных способах выбора требуемой амплитуды волн.

Имеются три главных направления в использовании данных о магнитуде землетрясения. Во-первых, эта характеристика при­нята как мера относительной величины землетрясения и понятна не только ученым, строителям и инженерам, но и широкой пу­блике; по магнитуде можно судить, хотя бы приближенно, о масштабе землетрясения. Во-вторых, понятие магнитуды ис­пользуется в непрекращающихся попытках выработать всеобъе­млющий договор о запрещении ядерных испытаний: исследова­ния показали, что сравнение различных видов магнитуд-один из

лучших способов отличить ядерный взрыв от землетрясения, вы­званного естественными причинами*). В-третьих, на основе маг-нитуд отмеченных ранее землетрясений дается приближенный прогноз максимального ускорения колебаний грунта при земле­трясениях, ожидаемых на участке крупного строительства (см. гл. 6). Эта информация используется при проектировании соору­жения, способного выдержать такие сильные колебания грунта**).

Из определения магнитуды следует, что шкала магнитуд не имеет ни верхнего, ни нижнего предела, хотя сама величина зе­млетрясения определенно ограничена сверху конечным значе­нием прочности пород земной коры. В нашем столетии два или три землетрясения, записанных сейсмографами, имели магнитуду 8,9 по шкале Рихтера. Сан-Францисское землетрясение 1906 г. имело магнитуду 8,25, а магнитуда сильнейшего Чилийского зе­млетрясения 22 мая 1960 г. составила 8,5. Что касается мини­мальных значений, то высокочувствительные сейсмографы могут записывать землетрясения с магнитудой ниже — 2. В таких слу­чаях выделяется столько же энергии, как при падении кирпича с высоты стола на землю. Вообще говоря, для того чтобы вбли­зи источника сейсмических волн возникли серьезные разрушения, магнитуда мелкофокусных землетрясений должна быть, как пра­вило, больше 5,5.

В настоящее время на сейсмологических обсерваториях обыч­но используются две шкалы магнитуд, причем обе они отли­чаются от первоначальной шкалы Рихтера. Две шкалы нужны потому, что сейсмограммы землетрясений с глубоким очагом сильно отличаются от записей мелкофокусных землетрясений, даже если общая энергия, выделившаяся при обоих событиях, од­на и та же. В частности, при глубокофокусных землетрясениях (см. гл. 1) бывает только малый, а то и вовсе незначительный цуг поверхностных волн. Поэтому желательно, анализируя землетря­сения всего мира, уметь вычислять стандартную магнитуду, не зависящую от наличия или отсутствия поверхностных волн).

Смысл изменений, которым подверглось первоначальное определение магнитуды, данное Рихтером, довольно прост. Рас­смотрим сейсмограмму, приведенную в приложении Ж. Ничем не осложненная запись землетрясения ясно показывает приход продольной волны, поперечной волны и цуга волн Рэлея (на сейсмограмме записана только вертикальная составляющая ко­лебаний грунта). Теперь, если мы будем определять магнитуду способом, предложенным Рихтером, нам надо измерить ампли­туду наиболее интенсивной из этих трех волн, а затем внести поправки за эпицентральное расстояние и увеличение сейсмо­графа.

Но нисколько не сложнее измерить максимальную амплитуду волны каждого из трех типов и найти, таким образом, три маг­нитуды-для каждого типа волн отдельно. В сейсмологии в на­стоящее время принято измерять амплитуду продольных волц, на которую не влияет глубина очага землетрясения, и по этой амплитуде определять магнитуду для Р-волн (ть). При мелкофо­кусных землетрясениях (как то, которое использовано в качестве примера в приложении Ж) на записи присутствует и цуг поверх­ностных волн. Чаще всего из всей последовательности поверх­ностных волн измеряют амплитуду наиболее сильного колеба­ния, имеющего период около 20 с. По ней определяют магнитуду для поверхностных волн (Ms). Ни одна из этих магнитуд (mb, Ms) не является рихтеровской магнитудой, но обе они играют важ­ную роль в описании размеров землетрясения.

Для мелкофокусного землетрясения, использованного в каче­стве примера в приложении Ж, такие измерения дают значение магнитуды по объемным волнам, равное 5,3, а по поверх­ностным волнам 5,0. Многие измерения такого рода, выпол­ненные для мелкофокусных землетрясений, позволили предполо­жить существование некоторой зависимости между ть
и Ms, так­же рассмотренной в приложении Ж. Приведенное там эмпири­ческое соотношение (3) дает возможность выразить один вид маг­нитуды через другой, по крайней мере для землетрясений сред­ней величины.

Однако оказалось, что Ms гораздо лучше соответству­ет нашему обычному представлению о величине землетрясе­ния, чем ть. Например, землетрясение 1964 г. на Аляске, которое было очень сильным мелкофокусным землетрясением, имело магнитуду по поверхностным волнам Ms = 8,6, тогда как магни­туда по объемным волнам оказалась равной всего лишь 6,5. Та­ким образом, в данном случае магнитуда по Р-волнам из-за ко­роткого периода этих волн оказалась недостаточно хорошей характеристикой Аляскинского землетрясения в целом, а значе­ние Ms вполне подошло для этого землетрясения*).