Несколько больше известно об эзотерической стороне другого тайного союза, распространённого в тех же местах, точнее, другой системы тайных союзов — ингиет . По отзывам наблюдателей, система ингиет коренится глубже в обычаях и верованиях туземцев, чем дук-дук, который, по-видимому, имеет недавнее происхождение.
Система ингиет состоит из целого ряда тайных мужских союзов, принятие в которые совершается по большей части с детства и без больших церемоний, но за плату. Можно принадлежать к нескольким союзам сразу. Во главе каждого из союзов ингиет стоит определённое лицо, которое одно только может сообщать его тайны.
Союзы ингиет занимаются некоторыми видами колдовства, каждый из которых составляет монополию того или иного союза. Особенно сильным и опасным считается ингиет на матмат (приблизительное значение — союз смерти, от мат — умерший), применяющий специальные виды вредоносной магии. В отличие от дук-дук в союзах ингиет не употребляются маски, но ритуал их окружён ещё большей тайной. Собрания ингиета происходят в особых местах — маравот, в чаще леса, куда не допускаются посторонние.
Члены ингиета, особенно непосвящённые, соблюдают некоторые пищевые запреты — не едят мяса свиньи, черепахи, акулы и некоторых других животных. Все исследователи сходятся на том, что главное содержание тайных обрядов ингиета составляют магические действия: с одной стороны, вредоносная и разрушительная, с другой — предохранительная (для своих членов) магия.
Так, Джордж Браун после многолетних наблюдений пришёл к выводу, что «это учреждение представляет собой общество, которое претендует на монополию известных видов колдовства. Колдовство есть, по-видимому, самый важный фактор в нём, хотя с ним связаны и другие суеверия и развлечения».
С другой стороны, обряды ингиета связаны и с культом духов, в частности духов умерших. Патронами союзов ингиета становятся умершие вожди, при жизни бывшие членами этих союзов. Сношения с духами находятся в руках главы ингиета, который «обладает знанием и властью, чтобы управлять духами, умилостивлять их, если они оскорблены» и т.д.
Каждый ингиет имеет свой собственные магические формулы, песни, пляски, обучение которым и составляет главную часть посвятительного ритуала. По отношению к окружающему населению ингиет выступает в ещё большей степени, чем дук-дук, как террористическая организация, его члены пользуются репутацией страшных колдунов и могут себе позволить любые эксцессы над женщинами и всеми непосвящёнными.